Мгновенная скорость автомобиля. Неравномерное движение
Если материальная точка находится в движении, то ее координаты подвергаются изменениям. Этот процесс может происходить быстро или медленно.
Определение 1
Величина, которая характеризует быстроту изменения положения координаты, называется скоростью.
Определение 2
Средняя скорость
– это векторная величина, численно равная перемещению в единицу времени, и сонаправленная с вектором перемещения υ = ∆ r ∆ t ; υ ∆ r .
Рисунок 1 . Средняя скорость сонаправлена перемещению
Модуль средней скорости по пути равняется υ = S ∆ t .
Мгновенная скорость характеризует движение в определенный момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» считается не корректным, но применимым при математических расчетах.
Определение 3
Мгновенной скоростью называют предел, к которому стремится средняя скорость υ при стремлении промежутка времени ∆ t к 0:
υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ .
Направление вектора υ идет по касательной к криволинейной траектории, потому как бесконечно малое перемещение d r совпадает с бесконечно малым элементом траектории d s .
Рисунок 2 . Вектор мгновенной скорости υ
Имеющееся выражение υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ в декартовых координатах идентично ниже предложенным уравнениям:
υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙ .
Запись модуля вектора υ примет вид:
υ = υ = υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 = x 2 + y 2 + z 2 .
Чтобы перейти от декартовых прямоугольных координат к криволинейным, применяют правила дифференцирования сложных функций. Если радиус-вектор r является функцией криволинейных координат r = r q 1 , q 2 , q 3 , тогда значение скорости запишется как:
υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i .
Рисунок 3 . Перемещение и мгновенная скорость в системах криволинейных координат
При сферических координатах предположим, что q 1 = r ; q 2 = φ ; q 3 = θ , то получим υ , представленную в такой форме:
υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ , где υ r = r ˙ ; υ φ = r φ ˙ sin θ ; υ θ = r θ ˙ ; r ˙ = d r d t ; φ ˙ = d φ d t ; θ ˙ = d θ d t ; υ = r 1 + φ 2 sin 2 θ + θ 2 .
Определение 4
Мгновенной скоростью
называют значение производной от функции перемещения по времени в заданный момент, связанной с элементарным перемещением соотношением d r = υ (t) d t
Пример 1
Дан закон прямолинейного движения точки x (t) = 0 , 15 t 2 - 2 t + 8 . Определить ее мгновенную скорость через 10 секунд после начала движения.
Решение
Мгновенной скоростью принято называть первую производную радиус-вектора по времени. Тогда ее запись примет вид:
υ (t) = x ˙ (t) = 0 . 3 t - 2 ; υ (10) = 0 . 3 × 10 - 2 = 1 м / с.
Ответ
: 1 м / с.
Пример 2
Движение материальной точки задается уравнением x = 4 t - 0 , 05 t 2 . Вычислить момент времени t о с т, когда точка прекратит движение, и ее среднюю путевую скорость υ .
Решение
Вычислим уравнение мгновенной скорости, подставим числовые выражения:
υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0 , 1 t .
4 - 0 , 1 t = 0 ; t о с т = 40 с; υ 0 = υ (0) = 4 ; υ = ∆ υ ∆ t = 0 - 4 40 - 0 = 0 , 1 м / с.
Ответ:
заданная точка остановится по прошествии 40 секунд; значение средней скорости равняется 0 , 1 м / с.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Вторник, а это значит, что сегодня мы снова решаем задачи. На это раз, на тему «свободное падение тел».
Вопросы с ответами на свободное падение тел
Вопрос 1.
Как направлен вектор ускорения свободного падения?
Ответ:
можно просто сказать, что ускорение g направлено вниз. На самом деле, если говорить точнее, ускорение свободного падения направлено к центру Земли.
Вопрос 2.
От чего зависит ускорение свободного падения?
Ответ:
на Земле ускорение свободного падения зависит от географической широты, а также от высоты h подъема тела над поверхностью. На других планетах эта величина зависит от массы M и радиус R небесного тела. Общая формула для ускорения свободного падения:
Вопрос 3. Тело бросают вертикально вверх. Как можно охарактеризовать это движение?
Ответ:
В этом случае тело движется равноускоренно. Причем время подъема и время падения тела с максимальной высоты равны.
Вопрос 4.
А если тело бросают не вверх, а горизонтально или под углом к горизонту. Какое это движение?
Ответ:
можно сказать, что это тоже свободное падение. В данном случае движение нужно рассматривать относительно двух осей: вертикальной и горизонтальной. Относительно горизонтальной оси тело движется равномерно, а относительно вертикальной – равноускоренно с ускорением g.
Баллистика – наука, изучающая особенности и законы движения тел, брошенных под углом к горизонту.
Вопрос 5.
Что значит «свободное» падение.
Ответ:
в данном контексте понимается, что тело при падении свободно от сопротивления воздуха.
Свободное падение тел: определения, примеры
Свободное падение – равноускоренное движение, происходящее под действием силы тяжести.
Первые попытки систематизированно и количественно описать свободное падение тел относятся к средневековью. Правда, тогда было широко распространено заблуждение, что тела разной массы падают с разной скоростью. На самом деле, в этом есть доля правды, ведь в реальном мире на скорость падения сильно влияет сопротивление воздуха.
Однако, если им можно пренебречь, то скорость падающих тел разной массы будет одинакова. Кстати, скорость при свободном падении возрастает пропорционально времени падения.
Рекорд свободного падения для человека на данный момент принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который в 2012 году прыгнул с высоты 39 километров и находился в свободном падении 36 402,6 метра.Ускорение свободно падающих тел не зависит от их массы.
Примеры свободного падения тел:
- яблоко летит на голову Ньютона;
- парашютист выпрыгивает из самолета;
- перышко падает в герметичной трубке, из которой откачан воздух.
При свободном падении тела возникает состояние невесомости. Например, в таком же состоянии находятся предметы на космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли. Можно сказать, что станция медленно, очень медленно падает на планету.
Конечно, свободное падение возможно не только не Земле, но и вблизи любого тела, обладающего достаточной массой. На других комических телах падения также будет равноускоренным, но величина ускорения свободного падения будет отличаться от земной. Кстати, раньше у нас уже выходил материал про гравитацию .
При решении задач ускорение g принято считать равным 9,81 м/с^2. В реальности его величина варьируется от 9,832 (на полюсах) до 9,78 (на экваторе). Такая разница обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.
Нужна помощь в решении задач по физике? Обращайтесь в
3.1. Равнопеременное движение по прямой.
3.1.1. Равнопеременное движение по прямой - движение по прямой с постоянным по модулю и направлению ускорением:
3.1.2. Ускорение ()
- физическая векторная величина, показывающая, на сколько изменится скорость за 1 с.
В векторном виде:
где - начальная скорость тела, - скорость тела в момент времени t.
В проекции на ось Ox:
где - проекция начальной скорости на ось Ox, - проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t.
Знаки проекций зависят от направления векторов и оси Ox.
3.1.3. График проекции ускорения от времени.
При равнопеременном движении ускорение постоянно, поэтому будет представлять собой прямые линии, параллельные оси времени (см. рис.):
3.1.4. Скорость при равнопеременном движении.
В векторном виде:
В проекции на ось Ox:
Для равноускоренного движения:
Для равнозамедленного движения:
3.1.5. График проекции скорости в зависимости от времени.
График проекции скорости от времени - прямая линия.
Направление движения: если график (или часть его) находятся над осью времени, то тело движется в положительном направлении оси Ox.
Значение ускорения: чем больше тангенс угла наклона (чем круче поднимается вверх или опускает вниз), тем больше модуль ускорения; где - изменение скорости за время
Пересечение с осью времени: если график пересекает ось времени, то до точки пересечения тело тормозило (равнозамедленное движение), а после точки пересечения начало разгоняться в противоположную сторону (равноускоренное движение).
3.1.6. Геометрический смысл площади под графиком в осях
Площадь под графиком, когда на оси Oy отложена скорость, а на оси Ox - время - это путь, пройденный телом.
На рис. 3.5 нарисован случай равноускоренного движения. Путь в данном случае будет равен площади трапеции: (3.9)
3.1.7. Формулы для расчета пути
Равноускоренное движение | Равнозамедленное движение |
---|---|
(3.10) | (3.12) |
(3.11) | (3.13) |
(3.14) |
Все формулы, представленные в таблице, работают только при сохранении направления движения, то есть до пересечения прямой с осью времени на графике зависимости проекции скорости от времени.
Если же пересечение произошло, то движение проще разбить на два этапа:
до пересечения (торможение):
После пересечения (разгон, движение в обратную сторону)
В формулах выше - время от начала движения до пересечения с осью времени (время до остановки), - путь, который прошло тело от начала движения до пересечения с осью времени, - время, прошедшее с момента пересечения оси времени до данного момента t, - путь, который прошло тело в обратном направлении за время, прошедшее с момента пересечения оси времени до данного момента t, - модуль вектора перемещения за все время движения, L - путь, пройденный телом за все время движения.
3.1.8. Перемещение за -ую секунду.
За время тело пройдет путь:
За время тело пройдет путь:
Тогда за -ый промежуток тело пройдет путь:
За промежуток можно принимать любой отрезок времени. Чаще всего с.
Тогда за 1-ую секунду тело проходит путь:
За 2-ую секунду:
За 3-ю секунду:
Если внимательно посмотрим, то увидим, что и т. д.
Таким образом, приходим к формуле:
Словами: пути, проходимые телом за последовательные промежутки времени соотносятся между собой как ряд нечетных чисел, и это не зависит от того, с каким ускорением движется тело. Подчеркнем, что это соотношение справедливо при
3.1.9. Уравнение координаты тела при равнопеременном движении
Уравнение координаты
Знаки проекций начальной скорости и ускорения зависят от взаимного расположения соответствующих векторов и оси Ox.
Для решения задач к уравнению необходимо добавлять уравнение изменения проекции скорости на ось:
3.2. Графики кинематических величин при прямолинейном движении
3.3. Свободное падение тела
Под свободным падением подразумевается следующая физическая модель:
1) Падение происходит под действием силы тяжести:
2) Сопротивление воздуха отсутствует (в задачах иногда пишут «сопротивлением воздуха пренебречь»);
3) Все тела, независимо от массы падают с одинаковым ускорением (иногда добавляют - «независимо от формы тела», но мы рассматриваем движение только материальной точки, поэтому форма тела уже не учитывается);
4) Ускорение свободного падения направлено строго вниз и на поверхности Земли равно (в задачах часто принимаем для удобства подсчетов);
3.3.1. Уравнения движения в проекции на ось Oy
В отличии от движения по горизонтальной прямой, когда далеко не всех задач происходит смена направления движения, при свободном падении лучше всего сразу пользоваться уравнениями, записанными в проекциях на ось Oy.
Уравнение координаты тела:
Уравнение проекции скорости:
Как правило, в задачах удобно выбрать ось Oy следующим образом:
Ось Oy направлена вертикально вверх;
Начало координат совпадает с уровнем Земли или самой нижней точкой траектории.
При таком выборе уравнения и перепишутся в следующем виде:
3.4. Движение в плоскости Oxy.
Мы рассмотрели движение тела с ускорением вдоль прямой. Однако этим равнопеременное движение не ограничивается. Например, тело, брошенное под углом к горизонту. В таких задачах необходимо учитывать движение сразу по двум осям:
Или в векторном виде:
И изменение проекции скорости на обе оси:
3.5. Применение понятия производной и интеграла
Мы не будем приводить здесь подробное определение производной и интеграла. Для решения задач нам понадобятся лишь небольшой набор формул.
Производная:
где A, B и то есть постоянные величины.
Интеграл:
Теперь посмотрим, как понятие производной и интеграла применимо к физическим величинам. В математике производная обозначается «"», в физике производная по времени обозначается «∙» над функцией.
Скорость:
то есть скорость является производной от радиус-вектора.
Для проекции скорости:
Ускорение:
то есть ускорение является производной от скорости.
Для проекции ускорения:
Таким образом, если известен закон движения то легко можем найти и скорость и ускорение тела.
Теперь воспользуемся понятием интеграла.
Скорость:
то есть, скорость можно найти как интеграл по времени от ускорения.
Радиус-вектор:
то есть, радиус-вектор можно найти, взяв интеграл от функции скорости.
Таким образом, если известна функция то легко можем найти и скорость, и закон движения тела.
Константы в формулах определяются из начальных условий - значения и в момент времени
3.6. Треугольник скоростей и треугольник перемещений
3.6.1. Треугольник скоростей
В векторном виде при постоянном ускорении закон изменения скорости имеет вид (3.5):
Эта формула означает, что вектор равен векторной сумме векторов и Векторную сумму всегда можно изобразить на рисунке (см. рис.).
В каждой задаче, в зависимости от условий, треугольник скоростей будет иметь свой вид. Такое представление позволяет использовать при решении геометрические соображения, что часто упрощает решение задачи.
3.6.2. Треугольник перемещений
В векторном виде закон движения при постоянном ускорении имеет вид:
При решении задачи можно выбирать систему отсчета наиболее удобным образом, поэтому не теряя общности, можем выбрать систему отсчета так, что то есть начало системы координат помещаем в точку, где в начальный момент находится тело. Тогда
то есть вектор равен векторной сумме векторов и Изобразим на рисунке (см. рис.).
Как и в предыдущем случае в зависимости от условий треугольник перемещений будет иметь свой вид. Такое представление позволяет использовать при решении геометрические соображения, что часто упрощает решение задачи.
Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:
Другими словами, мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени.
2. Средняя скорость.
Средней скоростью на некотором участке называется величина равная отношению перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло.
3. Угловая скорость. Формула. СИ.
Угловой скоростью называется векторная физическая величина равная первой производной угла поворота тела по времени. [рад/с]
4. Связь угловой скорости с периодом вращения.
Равномерное вращение характеризуется периодом вращения и частотой вращения.
5. Угловое ускорение. Формула. СИ.
Это физическая величина равная первой производной угловой скорости или второй производной угла поворота тела по времени. [рад/с 2 ]
6. Как направлен вектор угловой скорости/углового ускорения.
Вектор угловой скорости направлен по оси вращения причем так чтобы вращение рассматриваемое с конца вектора угловой скорости, происходило против хода часовой стрелки(правило правой руки).
При ускоренном вращении вектор углового ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости, а при замедленном − противоположен ему.
7/8. Связь между нормальным ускорением и угловой скоростью/Связь между тангенциальным и угловым ускорением.
9. Что определяет и как направлена нормальная составляющая полного ускорения? Нормальное ускорение СИ.Нормальное ускорение определяет быстроту изменения скоро-сти по направлению и направлено к центру кривизны траектории.
В СИ нормальное ускорение [м/с 2 ]
10. Что определяет и как направлена тангенциальная составляющая полного ускорения.
Тангенциальное ускорение равно первой производной по времени от модуля скорости и определяет быстроту изменения скорости по модулю, и направлено по касательной к траектории.
11. Тангенциальное ускорение в СИ.
12. Полное ускорение тела. Модуль этого ускорения.
13.Масса. Сила. Законы Ньютона.
Масса − это физическая величина, являющаяся мерой инерционных и гравитационных свойств тела. Единицей массы в СИ [m] = кг.
Сила − это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате, которого тело деформируется или приобретает ускорение. Единица измерения силы в СИ – Ньютон; кг*м/с 2
Первый закон Ньютона (или закон инерции): если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Второй закон Ньютона : ускорение тела прямо пропорционально результирующей сил приложенных к нему и обратно пропорционально его массе. Второй закон Ньютона позволяет решать основную задачу механики. Поэтому его называется основным уравнением динамики поступательного движения.
Третий закон Ньютона : сила, с которой одно тело действует на другое, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое.
Скатывание тела по наклонной плоскости (рис. 2);
Рис. 2. Скатывание тела по наклонной плоскости ()
Свободное падение (рис. 3).
Все эти три вида движения не являются равномерными, то есть в них изменяется скорость. На этом уроке мы рассмотрим неравномерное движение.
Равномерное движение – механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит одинаковое расстояние (рис. 4).
Рис. 4. Равномерное движение
Неравномерным называется движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит неравные пути.
Рис. 5. Неравномерное движение
Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени. При неравномерном движении скорость тела меняется, следовательно, необходимо научиться описывать изменение скорости тела. Для этого вводятся два понятия: средняя скорость и мгновенная скорость.
Факт изменения скорости тела при неравномерном движении не всегда необходимо учитывать, при рассмотрении движении тела на большом участке пути в целом (нам не важна скорость в каждый момент времени) удобно ввести понятие средней скорости.
Например, делегация школьников добирается из Новосибирска в Сочи поездом. Расстояние между этими городами по железной дороге составляет приблизительно 3300 км. Скорость поезда, когда он только выехал из Новосибирска составляла , значит ли это, что посередине пути скорость была такой же, а на подъезду к Сочи [М1] ? Можно ли, имея только эти данные, утверждать, что время движения составит (рис. 6). Конечно нет, так как жители Новосибирска знают, что до Сочи ехать приблизительно 84 ч.
Рис. 6. Иллюстрация к примеру
Когда рассматривается движение тела на большом участке пути в целом, удобнее ввести понятие средней скорости.
Средней скоростью
называют отношение полного перемещения, которое совершило тело, ко времени, за которое совершено это перемещение (рис. 7).
Рис. 7. Средняя скорость
Данное определение не всегда является удобным. Например, спортсмен пробегает 400 м – ровно один круг. Перемещение спортсмена равно 0 (рис. 8), однако мы понимаем, что его средняя скорость нулю равна быть не может.
Рис. 8. Перемещение равно 0
На практике чаще всего используется понятие средней путевой скорости.
Средняя путевая скорость – это отношение полного пути, пройденного телом, ко времени, за которое путь пройден (рис. 9).
Рис. 9. Средняя путевая скорость
Существует еще одно определение средней скорости.
Средняя скорость
– это та скорость, с которой должно двигаться тело равномерно, чтобы пройти данное расстояние за то же время, за которое оно его прошло, двигаясь неравномерно.
Из курса математики нам известно, что такое среднее арифметическое. Для чисел 10 и 36 оно будет равно:
Для того чтобы узнать возможность использования этой формулы для нахождения средней скорости, решим следующую задачу.
Задача
Велосипедист поднимается со скоростью 10 км/ч на склон, затрачивая на это 0,5 часа. Далее со скоростью 36 км/ч спускается вниз за 10 минут. Найдите среднюю скорость велосипедиста (рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к задаче
Дано:; ; ;
Найти:
Решение:
Так как единица измерения данных скоростей – км/ч, то и среднюю скорость найдем в км/ч. Следовательно, данные задачи не будем переводить в СИ. Переведем в часы.
Средняя скорость равна:
Полный путь () состоит из пути подъема на склон () и спуска со склона ():
Путь подъема на склон равен:
Путь спуска со склона равен:
Время, за которое пройден полный путь, равно:
Ответ:.
Исходя из ответа задачи, видим, что применять формулу среднего арифметического для вычисления средней скорости нельзя.
Не всегда понятие средней скорости полезно для решения главной задачи механики. Возвращаясь к задаче про поезд, нельзя утверждать, что если средняя скорость на всем пути поезда равна , то через 5 часов он будет находиться на расстоянии от Новосибирска.
Среднюю скорость, измеренную за бесконечно малый промежуток времени, называют мгновенной скоростью тела (для примера: спидометр автомобиля (рис. 11) показывает мгновенную скорость).
Рис. 11. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость
Существует еще одно определение мгновенной скорости.
Мгновенная скорость
– скорость движения тела в данный момент времени, скорость тела в данной точке траектории (рис. 12).
Рис. 12. Мгновенная скорость
Для того чтобы лучше понять данное определение, рассмотрим пример.
Пусть автомобиль движется прямолинейно по участку шоссе. У нас есть график зависимости проекции перемещения от времени для данного движения (рис. 13), проанализируем данный график.
Рис. 13. График зависимости проекции перемещения от времени
На графике видно, что скорость автомобиля не постоянная. Допустим, необходимо найти мгновенную скорость автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения (в точке A). Пользуясь определением мгновенной скорости, найдем модуль средней скорости за промежуток времени от до . Для этого рассмотрим фрагмент данного графика (рис. 14).
Рис. 14. График зависимости проекции перемещения от времени
Для того чтобы проверить правильность нахождения мгновенной скорости, найдем модуль средней скорости за промежуток времени от до , для этого рассмотрим фрагмент графика (рис. 15).
Рис. 15. График зависимости проекции перемещения от времени
Рассчитываем среднюю скорость на данном участке времени:
Получили два значения мгновенной скорости автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения. Точнее будет то значение, где интервал времени меньше, то есть . Если уменьшать рассматриваемый интервал времени сильнее, то мгновенная скорость автомобиля в точке A будет определяться более точно.
Мгновенная скорость – это векторная величина. Поэтому, кроме ее нахождения (нахождения ее модуля), необходимо знать, как она направлена.
(при ) – мгновенная скорость
Направление мгновенной скорости совпадает с направлением перемещения тела.
Если тело движется криволинейно, то мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в данной точке (рис. 16).
Задание 1
Может ли мгновенная скорость () изменяться только по направлению, не изменяясь по модулю?
Решение
Для решения рассмотрим следующий пример. Тело движется по криволинейной траектории (рис. 17). Отметим на траектории движения точку A и точку B. Отметим направление мгновенной скорости в этих точках (мгновенная скорость направлена по касательной к точке траектории). Пусть скорости и одинаковы по модулю и равны 5 м/с.
Ответ:
может.
Задание 2
Может ли мгновенная скорость меняться только по модулю, не меняясь по направлению?
Решение
Рис. 18. Иллюстрация к задаче
На рисунке 10 видно, что в точке A и в точке B мгновенная скорость направлена одинаково. Если тело движется равноускоренно, то .
Ответ: может.
На данном уроке мы приступили к изучению неравномерного движения, то есть движения с изменяющейся скоростью. Характеристиками неравномерного движения являются средняя и мгновенная скорости. Понятие о средней скорости основано на мысленной замене неравномерного движения равномерным. Иногда понятие средней скорости (как мы увидели) является очень удобным, но для решения главной задачи механики оно не подходит. Поэтому вводится понятие мгновенной скорости.
Список литературы
- Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. - М.: Просвещение, 2008.
- А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. - М.: Дрофа, 2006.
- О.Я. Савченко. Задачи по физике. - М.: Наука, 1988.
- А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. - М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
- Интернет-портал «School-collection.edu.ru» ().
- Интернет-портал «Virtulab.net» ().
Домашнее задание
- Вопросы (1-3, 5) в конце параграфа 9 (стр. 24); Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
- Можно ли, зная среднюю скорость за определенный промежуток времени, найти перемещение, совершенное телом за любую часть этого промежутка?
- Чем отличается мгновенная скорость при равномерном прямолинейном движении от мгновенной скорости при неравномерном движении?
- Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
- Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км в час, вторую треть - со скоростью 16 км в час, а последнюю треть - со скоростью 24 км в час. Найдите среднюю скорость велосипеда на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/час